过C作CD⊥AB交AB于DAD=bCosADB=c-AD=c-bCosA 在Rt△ADC和Rt△BDC中，CD=DCAC^2-AD^2=BC^2-BD^2b^2-（bCosA）^2=a^2-(c-bCosA)^2b^2-b^2(CosA)^2=a^2-c^2+2bcCosA-b^2(CosA)^2a^2=b^2+c^2-2bcCosA
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