一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆车可以雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完;若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180吨,若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运270吨,问:
(1)乙车每次所运货物是甲车所运货物的几倍?
(2)现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应付车主运费各多少元?(按每运1吨付运费20元计算)
设甲每次运货X吨,乙每次运货Y吨,丙每次运货Z吨,这批货共有A吨,甲.丙两车合运时共运了B次才运完这批货物,乙,丙两车合运时用了C次才运完这批货物.
则有以下方程,2aX=A
aY=A
此时可得出2X=Y,即乙每次所运货物是甲车所运货物的2倍
再有方程
(X+Z)B=A XB+ZB=A
XB=180
则有 ZB=A-180
两式相除得X/Z=180/(A-180)
同理,Y/Z=270/(A-270)
因2X=Y,则有X/Z=135/(A-270)=180/(A-180)
得出A=540
由此也可得出当乙车运了270吨时,丙车也运了270吨,并且次数相同.
此时可得出当甲运2次的货量,乙和丙只要运一次就行了.比率为1:2:2
540/5=108吨,因此甲运了108吨,乙丙各运了216吨,
108X20=2160元
216X20=4320元
货主应付甲2160元,乙和丙各4320元
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