求矩阵A=[1,1,3,2,1;1,3,1,6,3;1,-5,10,-10,b;3,-1,15,-2a,3]的秩
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逆序数定义

在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列.

在134782695中：32,42,76,75,82,86,85,65,95是逆序,逆序数是9,为奇排列.第二个类似

行列式符号

所有不同行不同列的数的乘积代数和,每一项

(-1)^t(j1j2...jn) a1j1a2j2.anjn

正负号是由列标排列的逆序数t(j1j2...jn) 的奇偶性确定的

如a23a31a42a56a14a65,可以将其先按行下标排列为：a14a23a31a42a56a65,然后再计算列下标的逆序数,既431265的逆序数为6,为偶排列,因此为正号.第二个类似

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