如何证明:用数码1和5组成的N位数(N≥2)都不是完全平方数
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显然要是完全平方数必是奇数,个位1 3 5 7 9 平方个位是1 5的只有1 5 9

设这个数10n+1 10m+5 10t+9

平方100n^2+20n+1

100m^2+100m+25=100m^2+100m+20+5

100t^2+180t+81= 100t^2+180t+80+1

显然这三个式子算出十位数必是偶数

故矛盾

所以用数码1和5组成的N位数(N≥2)都不是完全平方数

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