f(x)=(2sinx)×(√3cosx)＋(cosx＋sinx)×(sinx－cosx)
f(x)=2√3sinxcosx－(cos²x－sin²x)
f(x)=√3sin2x－cos2x
f(x)=2sin(2x－π/6)
函数f(x)的周期是2π/2=π
递增区间是：2kπ－π/2≤2x－π/6≤2kπ＋π/2
化简得：kπ－π/6≤x≤kπ＋π/3
递增区间是：[kπ－π/6,kπ＋π/3],其中k∈Z
当f(x)取得最大值时,2x－π/6=2kπ＋π/2,得：x=kπ＋π/3
则函数取得最大值时,x的取值集合是：{x|x=kπ＋π/3,k∈Z}
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