第一个问题:状语,就是说,这句话是为了表明“he stood up^^**^^”的伴随状态.
第二个问题:his head not yet awake一句没有错误.我想,你的意思大概是说应该在his head 后面加一个is 不是的.如果你加了is,那么his head is not yet awake就变成了一个完整的单独的句子了,如果变成了单独的句子,那还怎么在这个完整的大句子中作状语呢?
第三个问题:the weather admitted,不是句子,是条件状语,就是作为“we can go out for picnic”的条件状语的.两个句子之间没有连词是因为条件状语从句的语法就是这么规定的.如果你还想问为什么,就去找有关条件状语从句的语法书.因为这个东西要在这里解释起来实在是太麻烦了……
第四个问题:admitted是非谓语动词,用来表示与weather有主动关系.如果你不明白,可以找相关语法书看看……因为这个东西要在这里解释起来实在是太麻烦了……
我还给你个建议:以后问这么多问题,多给点分值,你给5分,别说对不起帮你的人了,就是人家的脑细胞你也对不起,简直就是对帮你的人的侮辱……