A：气体的压强减小，左管与B的水银面的高度差h1就会减小，故A正确，D错误；
B：温度保持不变，气体的压强减小，根据玻意耳定律，气体的体积就会增大，长度变大．故B错误；
C、根据连通器的原理PB=P0+ρgh1=P0+ρgh2，向左管注入少量水银，左侧的压强就增大，左侧的水银就会向右移动，从而右侧的水银A向上运动，这时右侧水银的高度差h2就会减小．温度保持不变，气体的压强减小，故C错误．
故选：A．
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