如图所示,已知AB//CD,∠ABE＝∠CBE,∠BCE＝∠ECD.
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在BC上截取BF=AB,连接EF,得三角形ABE与三角形FBE全等（边角边）.
所以角BAE=角BFE,延长BA到G,得角GAE=角EFC,又因为角GAE=角EDC（内错角）.
所以角EFC=角EDC,又由已知,三角形EDC全等于三角形EFC
所以DC=FC
得BC=BF+FC=AB+CD
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