a=,则a上共有多少个不同的偏序关系
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必须含有的自反关系:,,

下面分类型讨论:

类型1、无其他任何关系

类型2、多了1个关系

这种类型,有A₃²=3*2=6种情况

类型3、多了两个关系,

这种类型,有3*2=6种情况

类型4、多了三个关系,, 即循环关系a→b→c→a

这种类型,有2种情况(另一种情况是:a→c→b→a)

因此总共有:1+6+6+2=15种不同的偏序关系