证明：在AC上取AF=AE,连接OF,
则△AEO≌△AFO（SAS）,
∴∠AOE=∠AOF；
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,
∴∠ECA+∠DAC=1 2 （180°-∠B）=60°,
则∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°；
∴∠AOC=∠DOE=120°,∠AOE=∠COD=∠AOF=60°,（对顶角相等）
则∠COF=60°,
∴∠COD=∠COF,
又∵∠FCO=∠DCO,CO=CO,
∴△FOC≌△DOC（ASA）,
∴DC=FC,
∵AC=AF+FC,
∴AC=AE+CD．
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