y=log3x+logx3-1的值域
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由换底公式log3(x)=lgx/lg3,logx(3)=lg3/lgx,显然两者互为倒数

所以:log3x=1/logx3

然后换元即可,令t=log3(x),则t属于R,

y=t+1/t-1

h(t)=t+1/t是对勾函数,其在R上的值域为(-∞,-2]U[2,+∞)

则y=h(t)-1的值域为(-∞,-3]U[1,+∞)

即y=log3x+logx3-1的值域为(-∞,-3]U[1,+∞)

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