已知三角形ABC的顶点BC坐标分别为(-a,0)和(a,0)(a>0),角ACB=角ABC+90度 求顶点A的轨迹方程
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设tanABC=k,
∵∠ACB=∠ABC+90度,
∴tanACX=tan(90°-∠ABC)=1/k,
设A(x,y),y≠0,则
y/(x+a)*y/(x-a)=k*1/k=1,
∴y^2=x^2-a^2,
x^2-y^2=a^2(y≠0）,为所求.
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