已知三角形ABC的顶点BC坐标分别为(-a,0)和(a,0)(a>0),角ACB=角ABC+90度 求顶点A的轨迹方程
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设tanABC=k,

∵∠ACB=∠ABC+90度,

∴tanACX=tan(90°-∠ABC)=1/k,

设A(x,y),y≠0,则

y/(x+a)*y/(x-a)=k*1/k=1,

∴y^2=x^2-a^2,

x^2-y^2=a^2(y≠0),为所求.

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