解题思路:先将|a+b-5|+a2-4a+4=0变形为|a+b-5|+(a-2)2=0,根据非负数的性质可求两圆的半径a,b的值,由两圆的半径和圆心距,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.
|a+b-5|+a2-4a+4=0,
|a+b-5|+(a-2)2=0,
可得
a+b−5=0
a−2=0,
解得
a=2
b=3,
则两圆的半径分别为2和3,圆心距为3,
∵2+3=5,3-2=1,1<3<5,
∴两圆的位置关系是相交.
故选B.
点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;配方法的应用.
考点点评: 此题考查了圆与圆的位置关系,非负数的性质.解题的关键是根据非负数的性质求出a,b的值,同时要掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.