两圆的半径分别为a,b,圆心距为3.若|a+b-5|+a2-4a+4=0,则两圆的位置关系为(  )
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解题思路:先将|a+b-5|+a2-4a+4=0变形为|a+b-5|+(a-2)2=0,根据非负数的性质可求两圆的半径a,b的值,由两圆的半径和圆心距,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.

|a+b-5|+a2-4a+4=0,

|a+b-5|+(a-2)2=0,

可得

a+b−5=0

a−2=0,

解得

a=2

b=3,

则两圆的半径分别为2和3,圆心距为3,

∵2+3=5,3-2=1,1<3<5,

∴两圆的位置关系是相交.

故选B.

点评:

本题考点: 圆与圆的位置关系;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;配方法的应用.

考点点评: 此题考查了圆与圆的位置关系,非负数的性质.解题的关键是根据非负数的性质求出a,b的值,同时要掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.