已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16
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解题思路：（1）设等差数列{an}的公差为d，由已知易得d，进而可得通项公式，令其小于0可解；（2）结合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，代入求和公式可得答案．

（1）设等差数列{an}的公差为d，由题意可得a4=a1+3d，

解得d=-3，∴an=28-3n…（3分）

令28-3n＜0，解得n＞9

1

3，…（5分）

所以数列{an}从第10项开始小于0．（6分）

（2）结合（1）可知：a1+a3+a5+…+a19是首项为25，公差为-6的等差数列，共有10项，

故其和S＝10×25+

10×9

2×(−6)＝−20（12分）

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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