(1)物体从A到B过程,根据机械能守恒定律得
mg•2R=
1
2 m
v 2B -
1
2 m
v 2A
得:v A=2m/s
设物体在A点所受轨道作用力为F A,
则由 mg+ F A =m
v 2A
R ,可得: F A =
5
3 N=1.67N ;
由牛顿第三定律得:物体在A点时对轨道的压力大小为1.67N,方向为:竖直向上
(2)物体落到传送带顶端C时的速度大小为:
v C =
v B
cosθ =5m/s
传送带顺时针匀速转动时,对物体施加的摩擦力沿传送带表面向上
则由牛顿第二定律得
mg(sinθ-μcosθ)=ma,
可得物体匀加速运动的加速度大小为:a=2m/s 2
由 L= v C t+
1
2 a 1 t 2 ,得物体从C到底端的时间:t=0.5s
在此过程中,传送带相对地位移大小为s 带=v 1t
由于摩擦而产生的热量为Q=f•(L+s 带)=μmgcosθ•(L+v 1t)=8J
答:(1)物体在A点时的速度大小是2m/s,对轨道的压力大小为1.67N,方向为竖直向上;
(2)若传送带以V 1=2.5m/s顺时针匀速转动,求物体从C到底端的过程中,由于摩擦而产生的热量Q=8J.