如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．
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解题思路：（1）把点A（0，2），B（4，0）代入一次函数y=kx+b即可求出k及b的值；

（2）当过0点作一直线交AB于一点，设出此点的坐标为（x，y），由题意建立x，y的关系式求出x和y的值，再设出y=kx，代入求出k，即可．

（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0），

设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），

则

b＝2

4k+b＝0

∴

k＝−

1

2

b＝2，

∴直线AB的解析式为y＝−

1

2x+2；

（2）设解析式为y=kx，过（0，0）和（2，1），

代入得，y＝

1

2x．

点评：

本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求一次函数的函数解析式，一次函数与几何图形的面积问题．解决此类问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积．

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