设p为正整数.证明：若p不是完全平方数,则√p（根号下p）是无理数.
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反证：设√p=a/b,a,b是正整数且ab互质

p=a^2/b^2

p*b^2=a^2

a和b互质所以a是p的倍数设a=pm

p*b^2 = p^2m^2

b^2 = pm^2

因为m与b素质,所以b^2是p的倍数,

所以ab有公因数p,矛盾

根号p是无理数

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