群是定义了二元运算的集合, 光给出元素是不行的.
这里的元素是置换, 有一个默认的运算是置换的复合.
有了运算, 封闭性就能直接验证, 不依赖结合律.
按照置换复合的定义, 可直接算得a·b: {v1 v2 v3 v4} → {v2 v1 v4 v3}不在集合{a, b, e}之中.
置换关于复合是满足结合律的, 4元置换全体构成群S4.
这三个元素属于S4, 结论也可以说是{a, b, e}不构成S4的子群(不封闭).
S4的包含a, b, e的最小子群就是{ab, a, b, e}, (ab = ba).
验证是子群只要验证对运算和取逆封闭.
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