将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=8,EF=10,则边AD的长是
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【为了解说清楚,外加两个标注】

∵折叠【简略】

∴EA=EM,EB=EM

∴EA=EB

同理；GC=GD

∵∠AEH=∠MEH,∠BEF=∠MEF

∴∠AEH+∠BEF=∠MEH+∠MEF=180°÷2=90°

即∠HEF=90°

同理：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°

∴四边形EFGH是矩形

∴EF=HG

∵四边形ABCD是矩形

∴AB=CD,∠B=∠D=90°

∴BE=DG

∴Rt△BEF≌Rt△DGH（HL）

∴BF=DH

∵AH=HM,BF=MF

∴AH+BF=HM+MF=HF

∴AH+BF=HF

即AD=HF

∵HF²=EH²+EF²=8²+10²=164

∴HF=2√41

即AD=2√41

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