如图所示，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=[15−k/x]的图象相交于A、B两点，且A点横坐标为2．
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解题思路：（1）把x=2分别代入两个函数的表达式中，解方程组求出k的值，得到两个函数的解析式，再解由它们组成的方程组，得出交点A、B的坐标；
（2）根据中心对称的性质得出OP=OQ，又因为反比例函数关于原点对称，所以OA=OB，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，得出四边形AQBP一定是平行四边形．
（1）将x=2分别代入y=kx及y=[15−k/x]，
得：2k=[15−k/2]，
解得k=3；
解方程组
y＝3x
y＝
12
x，
解得：
x1＝2
y1＝6，
x2＝−2
y2＝−6，
∴A（2，6），B（-2，-6）；
（2）四边形AQBP是平行四边形．理由如下：
∵点P、点Q关于原点对称，
∴OP=OQ，
又∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴OA=OB，
∴四边形AQBP一定是平行四边形．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了反比例函数的图象性质以及交点坐标的求法．同时考查了两点关于原点对称的知识点．
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