加工一批零件，甲、乙合做12天可以完成，乙独做20 - 已解决

加工一批零件，甲、乙合做12天可以完成，乙独做20天可以完成，甲、乙合作完成任务时，乙如果给甲87个，那么两人的零件个数

加工一批零件，甲、乙合做12天可以完成，乙独做20天可以完成，甲、乙合作完成任务时，乙如果给甲87个，那么两人的零件个数相等，求这批零件的总数是多少个？

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解题思路：先把这项工程看作单位“1”，加以合作要12小时完成，所以二人总工作效率是[1/12]，乙单独要20小时，所以乙的工作效率是[1/20]，再求出甲的工作效率是[1/12]-[1/20]=[1/30]，甲、乙合作完成共需要12小时，那么完成时甲做了12×[1/30]=[2/5]，乙完成了12×[1/20]=[3/5]，乙比甲多完成全部任务的 [3/5]-[2/5]=[1/5]，由乙如果给甲87个，那么两人的零件个数相等，可知已比甲多87×2=174个，正好是全部任务的[1/5]，再根据除法的意义求出即可．

由条件可知，二人总工作效率是[1/12]，乙单独要20小时，所以乙的工作效率是[1/20]，

再求出甲的工作效率是[1/12]-[1/20]=[1/30]，

甲、乙合作完成共需要12小时，

那么完成时甲做了12×[1/30]=[2/5]，

乙完成了12×[1/20]=[3/5]，

由乙如果给甲87个，那么两人的零件个数相等，

可知已比甲多87×2=174（个），

174÷（ [3/5]-[2/5]），

=174÷[1/5]，

=870（个），

答：这批零件的总数是870个．

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本题考点：简单的工程问题．

考点点评：此提要明白效率和是甲的与乙的效率之和，根据条件即可求出一的效率，再求出12天个完成了这项工程的几分之几，再从乙如果给甲87个，那么两人的零件个数相等可知乙比甲多2个87，再求出多的占总的几分之几即可解决．

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