（1）在Rt△ABC中，由AB=1，BC=[1/2]得：
AC=
12+(
1
2)2=
5
2，
∵BC=CD，AE=AD，
∴AE=AC-CD=
5−1
2．
（2）①理由如下：∵FA=FE=AB=1，AE=
5−1
2，
∴[AE/FA]=
5−1
2，
∴△FAE是黄金三角形，
∴∠F=36°，∠AEF=72°
∵AE=AG，FA=FE，
∴∠FAE=∠FEA=∠AGE，
∴△AEG∽△FEA，
②∵△AEG∽△FEA，
∴∠EAG=∠F=36°．
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