已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数， - 已解决

已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（　　）

已知一元二次方程ax²+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，那么方程必有一根为（　　）

A. 0

B. 1

C. -1

D. ±1

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解题思路：一元二次方程ax2+bx+c=0中二次项系数，一次项系数和常数项之和为0，即a+b+c=0，根据方程解的定义，当x=1时，方程即可变形成a+b+c=0，即可确定方程的解．

根据题意：当x=1时，方程左边=a+b+c

而a+b+c=0，即当x=1时，方程ax²+bx+c=0成立．

故x=1是方程的一个根．

故选B．

点评：

本题考点：一元二次方程的解．

考点点评：本题主要考查方程的根的定义，能够找到已知的式子与方程的关系是解决本题的关系．并且本题作为一个选择题，可以采用代入检验的方法，进行判断．

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