z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0
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(1)令z=a+bi（b≠0）x=x0代入整理得

x0^2+(a+3+bi)x0+(a+bi)^2=0

整理得(x0^2+(a+3)x0+a^2-b^2)+(bx0+2ab)i=0

由虚部都等于0可得

x0=-2a

代入实部 且实部等于0可得

(a-1)^2-b^2/3=1

所以点P(a,b)对应的轨迹方程为双曲线（除去与y轴的2个交点(2,0)(0,0)）

（2）|z+3|=根号[(a+3)^2+b^2]>5恒成立

即(a+3)^2+b^2>25恒成立

b^2=3(a-1)^2-3

代入得a^2>4

即a∈(-无穷,-2）∪（2,+无穷）

x0=-2a∈（-无穷,-4）∪（4,+无穷）

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