设Q(x,y)
则向量QA·向量QB=(x+1,y)·(x-1,y-4)=x²-1+y²-4y=4
整理得 x²+(y-2)²=9 ①
这是圆心在(0,2),半径等于3的圆
由Q与P关于直线L：y=2x-8对称可知,
P的轨迹也是半径等于3的圆,而其圆心(a,b)与圆①的圆心关于L对称
∴ (b+2)/2=2·(a+0)/2-8 ②
(b-2)/(a-0)=-1/2 ③
联立②、③解得
a=8,b=-2
故P的轨迹方程为 (x-8)²+(y+2)²=9
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