设f(x)=(ax+b)/x*2+2的值域为 -1,4,求a,b
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已知函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域是[-1,4],则a,b的值是多少?
解法一 因为y=(ax+b)/(x^2+1),
所以 yx^2-ax+y-b=0,(1)
当y不等于0时,因关于x的一元二次方程(1)有解,所以
△=a^2-4y(y-b)>=0,即4y^2-4by-a^2=0,即4y^2-4by-a^2
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