模的概念是由Gauss引进来的,
其主要目的是考察数约去某个数后的余数.
例如以 mod 19 为例,自然数中所有数都可以表示成 n =19k +r,
其中的 r就是余数.
因此mod 19的一共有 0 mod 19,...18 mod 19 这 19个,称谓 完全剩余系.
这些数构成一个群,其可以进行加法和减法,也就是加法群 Z/ 19Z
然后,这些数中那些与19不互素的数之间,
同时可以进行乘法,这就构成了一个乘法群 (Z/19Z)^x,
很显然该乘法群的单位元素即是 1 mod 19
3的模19的逆,就是在这完全剩余系里面找到一个数n,使得
3n= 1 mod 19
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