三角形内一点到顶点距离和小于周长
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三角形内一点到顶点距离和小于周长,大于周长的一半.
证明:根据三角形两边之和大于第三边,
分别在PAB,PBC,PAC三个三角形中,
PA+PB>AB
PA+PC>AC
PB+PC>AC
合并上述三式,
2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC
AB+BC+AC>PA+PB+PC>1/2(AB+AC+BC)
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