二次函数的图像与x轴两交点之间的距离是2,且过(2,1),(-1,1)两点,求此二次函数解析式
2个回答

设左交点的横坐标为m,则右交点的横坐标为m+2

二次函数:y = a(x -m)(x -m-2)

代入(2,1):

(2,1)和(-1,1)纵坐标相同,则对称轴为x = (2 -1)/2 = 1/2

与x轴两交点的横坐标分别为1/2 - 1 = -1/2和1/2 + 1 = 3/2

y = a(x + 1/2)(x - 3/2)

代入(-1,1):1 = a(-1/2)(-5/2)

a = 4/5

y = (4/5)(x+1/2)(x-3/2)