B
如右图所示，设A、B两点间电势差为U AB，对小球由A到B的过程，根据动能定理得qU AB－mgh=0，解得U AB=mgh/q，选项B正确；电场力对小球做的功刚好克服重力做功，等于mgh，选项A错误；由于小球由A到B的过程电场力做正功，所以小球电势能降低，选项C错误；设电场方向与AB间位移方向夹角为θ，U AB=ES AB·cosθ =mgh/q，解得E =，可知电场强度的最小值不一定等于，选项D错误。
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