x→0
lim (xsinx)/(1-cos3x)
此极限为0/0型,根据L'Hospital法则
=lim (xsinx)'/(1-cos3x)'
=lim (sinx+xcosx) / (3sin3x)
此极限为0/0型,根据L'Hospital法则
=lim (sinx+xcosx)' / (3sin3x)'
=lim (cosx+cosx-xsinx) / (9cos3x)
=lim (2cosx-xsinx)/(9cos3x)
=(2-0)/(9*1)
=2/9
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