把前2005个正整数分成100组,这一百组的平均数相等,则这个平均数是多少
2个回答

一楼算得不对,每组数的个数不相等,所以每组的和也不相等.不能直接除以100.

我的算法如下:

假设这个平均数是a.

假设100组中,第一组有m个数,第二组有n个数,第三组有p个数,……,第100组有q个数.

那么第一组的平均数是a,有m个数,所以和是am;同理,第二组的和是an,第三组的和是ap,……第100组的和是aq.

这100组数的和就是am+an+ap+ …… +aq ,把a提取出来,总和是a*(m+n+p+ …… +q)

而这100组数一共有2005个,所以,m+n+p+ …… +q=2005,这100组数的和就是2005a

另外,求出前2005个正整数的总,也就是从1加到2005,等于(1+2005)*2005/2

也就是2005a=(1+2005)*2005/2,所以,平均数a=1003