将一根绳子先对折，再从[1/4]处剪开，得到的三根绳子中最长的长度是3米．这根绳子原来长度可能是多少米？
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解题思路：本题需要从是始端的[1/4]，还是末端的[1/4]进行分情况讨论：
（1）若是始端的[1/4]，则最长部分为对折且相连部分，剪掉了2个[1/4]，对折后的[1/4]应是原长的[1/8]，把原长看成单位“1”，3米对应的分数就是1-[1/8]×2；用除法可以求出全长；
（2）若是末端的[1/4]，则最长部分为尾部，尾部就是对折后的[3/4]，把原长看成单位“1”，尾部就是原长的[3/8]，它对应的数量是3米，用除法求出原长．
（1）从始端[1/4]剪开，对折后的[1/4]是原长的：[1/4]×[1/2]=[1/8]，
3÷（1-[1/8]×2）
=3÷[3/4]，
=4（米）；
（2）从末端[1/4]剪开，
3÷[（1-[1/4]）×[1/2]]
=3÷[[3/4]×[1/2]]，
=3÷
3
8，
=8（米）；
答：这根绳子原来长度可能是4米也可能是8米．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 本题需要根据[1/4]的位置不同进行分情况讨论，还要注意对折后的分数应是原长的一半．
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