已知cosA+sinA=-[7/13]，A为第二象限角，则tanA=（　　）

已知cosA+sinA=-[7/13]，A为第二象限角，则tanA=（　　）

A. [12/5]

B. [5/12]

C. -[12/5]

D. -[5/12]

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解题思路：利用同角三角函数的平方关系，结合A为第二象限角，可得cosA-sinA=-[17/13]，从而可求cosA=-[12/13]，sinA=[5/13]，利用商数关系，即可得出结论．

∵cosA+sinA=-[7/13]，

∴1+2cosAsinA=[49/169]，

∴2cosAsinA=-[120/169]

∴（cosA-sinA）2=[289/169]

∵A为第二象限角，

∴cosA-sinA=-[17/13]

∴cosA=-[12/13]，sinA=[5/13]

∴tanA=[sinA/cosA]=-[5/12]

故选D．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数的平方关系，商数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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