解题思路：根据自由落体运动位移时间公式求出ns内、（n-1）s内的位移，从而得出第（n-1）s内的位移，即可求出第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比．
ns内的位移x=[1/2]gn2
（n-1）s内的位移x′=[1/2]g（n-1）2，
则第ns内的位移△x1=x-x′=[1/2g(2n-1)，
所以第n秒内的位移与前（n-1）秒内的位移之比
△x
x′]=
2n-1
(n-1)2．
故答案为：
2n-1
(n-1)2
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式，以及知道第ns内的位移等于ns内的位移与（n-1）s内的位移之差
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