1)当圆O与BC相切时,设切点为H,则OH⊥BC;
易证得△BHO∽△BAC;
分析△BAC,知BC=2AC;
同理:OB=2OH=2OA=2x;
所以,AB=AO+OB=3x;
因为AB²=BC²-AC²=144-36=108=9x²
所以,x≈3.464;
2)x值最大值为AB的一半,即5.196;
从圆O与BC相切开始,直至x最大值,圆O都与BC相交;
所以x的取值范围为:3.464≤x≤5.196.
1)当圆O与BC相切时,设切点为H,则OH⊥BC;
易证得△BHO∽△BAC;
分析△BAC,知BC=2AC;
同理:OB=2OH=2OA=2x;
所以,AB=AO+OB=3x;
因为AB²=BC²-AC²=144-36=108=9x²
所以,x≈3.464;
2)x值最大值为AB的一半,即5.196;
从圆O与BC相切开始,直至x最大值,圆O都与BC相交;
所以x的取值范围为:3.464≤x≤5.196.
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