等价无穷小在求极限过程中的哪些步骤可以使用?
例如:当x趋于无穷时,求lim x^2[1-x*sin (1/x)],其中的sin (1/x)可用等价无穷小替换吗?
关于以下回答“楼上的说得不错,不过漏了一点,就是当分子或分母为多项式的加减时是不能用的,如(tanx+x),就不能用tanx的等价无穷小了,但是当为tanx*x时就能用了.你说的那个是可以用的!我还有疑问,这里为什么可以用啊?不是说多项式不能用吗?
LS说的是多项式相加减不能用,相乘的话就可以用
例如Lim(xsinx)/(tan(x^2))
分子就可以变成x^2*(sinx/x)=x^2
另外,下面这样的函数也可以直接用
(tan x)^x=exp(x *lntanx)就可以用了
Exp函数就是e^x
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