等价无穷小在求极限过程中的哪些步骤可以使用?

等价无穷小在求极限过程中的哪些步骤可以使用?

例如：当x趋于无穷时，求lim x^2[1-x*sin (1/x)],其中的sin (1/x)可用等价无穷小替换吗？

关于以下回答“楼上的说得不错,不过漏了一点,就是当分子或分母为多项式的加减时是不能用的,如(tanx+x),就不能用tanx的等价无穷小了,但是当为tanx*x时就能用了.你说的那个是可以用的!我还有疑问，这里为什么可以用啊？不是说多项式不能用吗？

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2个回答

LS说的是多项式相加减不能用,相乘的话就可以用

例如Lim(xsinx)/(tan(x^2))

分子就可以变成x^2*(sinx/x)=x^2

另外,下面这样的函数也可以直接用

(tan x)^x=exp(x *lntanx)就可以用了

Exp函数就是e^x

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