方程X^2+MX+N=0的两根为X1 X2 且X1属于[-1,1] X2属于[1,+无限大]
2个回答

X1属于[-1,1] X2属于[1,+无限大]

X1+X2 属于 [0,+无限大]

X1*X2 属于 （-无限大,+无限大）

X1+X2=-b/a=-M

所以 M 属于 （-无限大,0]

X1*X2=c/a=N

所以 N 属于 （-无限大,+无限大）

当M=0;N=-1时；M^2-4N>0 成立（有2个不相同的根的必要条件）

(m-2)^2+(n+1)^2 >= (0-2)^2+(-1+1)^2=4

所以最小最为 4

希望自己没做错 - -.过程有助于你理解题目.

你看,（m-2）^2肯定大于等于0对吧,还有（n+1）^2也肯定大于等于0

就要2个式子最小,那么它的和也就最小.

因为 M 属于 （-无限大,0] m-2 属于 （-无穷大,-2]

（m-2）^2的最小值就是4.

（n+1）^2 同理.

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