已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则[c/a]的取值范围是(−2，−12)(−2，−1
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解题思路：函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，则a+b+c=0，a，b，c中：2正1负； 1正2负； 1正1负1零．根据a＞b＞c，分情况进行讨论，能判断出[c/a]的取值范围．
函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，则a+b+c=0，a，b，c中：2正1负； 1正2负； 1正1负1零．
根据a＞b＞c，知：
若 a＞b＞0＞c⇔a＞-（a+c）＞0＞c⇒1＞-1-[c/a]＞0＞[c/a]⇒-2＜[c/a]＜-1；
若 a＞0＞b＞c⇔a＞0＞-（a+c）＞c⇒1＞0＞-1-（[c/a]）＞[c/a]⇒-1＜[c/a]＜-[1/2]；
若a＞b=0＞c⇔a＞-（a+c）=0＞c⇒1＞0≥-1-（[c/a]）＞[c/a]⇒[c/a＝−1．
综上所述，
c
a]的取值范围是（-2，，-[1/2]）．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．
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