如图,两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L
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解题思路:先根据点电荷的场强公式E=

kq

r

2

求解出两电荷单独存在时的场强,再根据平行四边形定则求解出合场强,再运用近似条件比较.

如图,根据点电荷的场强公式E=

kq

r2,运用平行四边形定则,结合结几何关系,M、N点的场强分别为

EM=

kq

(L−a)2-

kq

(L+a)2≈

4kqa

L3 ①

根据相似三角形定则

EN=

kq(2a)

(L2+ a2)

L2+a2≈

2kqa

L3 ②

由①②两式,M点的场强是N点场强的2倍,故A正确,B错误;

由①②两式,M点的场强与N点场强都与a成正比,与L的三次方成反比,故C正确,D错误;

故选AC.

点评:

本题考点: 电场的叠加;点电荷的场强.

考点点评: 本题关键通过矢量合成求出M与N两点的场强的一般表达式进行讨论.

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