高中必修四向量运算题,是2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的课后习题A组的,可以在网上查后复制过来,但是一定要
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1、a*b=|a||b|cos=3*4*cos150=-6√3
(a+b)2=|a|^2+|b|^2+2a*b=3^2+4^2-2*6√3=25-12√3
|a+b|^2=(a+b)2=25-12√3
==>|a+b|=√(25-12√3)
3、|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2ab=4+25-6=23
|a+b|=√23
|a-b|^=|a|^2+|b|^2-2ab=4+25+6=35
|a-b|=√35
6、a*b=|a||b|cosθ=-54√2
cosθ=(-54√2)/(12*9)=-√2/2
∴θ=135°
7、（2a-3b）(2a+b)=61
4|a|^2-4|a||b|cosθ-3|b|^2=61
cosθ=-1/2
∴θ=120°
10、设a(x,y)
∵a//b ,|a|=3 [两向量平行,x1y2=x2y1]
∴2x=y,
√( x^2+y^2)=3
解得x=+ -( 3√5/5)
所以a=(3√5/5,6√5/5)或(-3√5/5,-6√5/5)
11、设该单位向量为b=（x,y）,
可得方程组：4x+2y=0
x^2+y^2=1
解得：x=√5/5,y=-2√5/5
x=-√5/5,y=2√5/5
所以,b=(√5/5,-2√5/5)或b=(-√5/5,2√5/5)
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