已知双曲线c同时满足下列条件求出同时满足下列条件的双曲线方程：(1)、渐近线方程为x+2y=0,x-2y=0. (2)、
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设双曲线的方程为（X的方）/（a的方）-（Y的方）/（b的方）=1,由双曲线的渐近线方程x+2y=0,x-2y=0知：Y=（-1/2）*X,Y=（1/2）*X,所以b/a=1/2,即a=2b,代入双曲线方程得：（X的方）/（4*b的方）-（Y的方）/（b的方）=1,即：Y的方=[（X的方）/4]-b的方———①；设P（X,Y）为双曲线上一动点,设点A（5,0）到点P的距离为d,则d=根号下[（X-5）的方）+Y的方]———②,将①代入②并配方化简得：d=根号下[（5/4）*（X-4）的方+5-b的方],从此式可知,当X=4时,d取得最小值,最小值为d=根号下（5-b的方）,令d=1,即：根号下（5-b的方）=1,解之得：b=2（只取正值）,所以a=4,所以双曲线的方程为：（X的方）/16-（Y的方）/4=1

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