已知A,B,C是公比为2的等比数列,A属于0到360度,且sinA,sinB,sinC也成等比数列,求A,B,C
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
5个回答

由题意,B=2A,C=4A

sinB*sinB=sinA*sinC

即sin2A*sin2A=sinA*sin4A=2*sinA*sin2A*cos2A

化简得sin2A=2*sinA*cos2A

再化简2*sinA*cosA=2*sinA*cos2A

所以cosA=cos2A=2cosA*cosA-1

解得cosA=1或cosA=-1/2

由于A属于0到360度,所以当cosA=1时,A=0或360,不满足题意

当cosA=-1/2时,A=120或240,经检验满足题意

所以A=120,B=240,C=480

或A=240,B=480,C=960

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识