已知2s2+4s-7=0，7t2-4t-2=0，s、t为实数，且st≠1，求下列各式的值．
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解题思路：根据等式的性质，可把方程转化成同一个方程，再根据根与系数的关系，两根之和，可得（1）的答案；两根之和、两根之积，可得（2）的答案．

7t2-4t-2=0两边都除以-t2，得[2

t2+

4/t]-7=0，

即2（[1/t]）2-4（[1/t]）-7=0，

又∵2s2+4s-7=0，

∴s与[1/t]是同一个方程的两个根，

由韦达定理，得

s+[1/t]=-2，s•

1

t=-[7/2]，

（1）[st+1/t]=s+[1/t]=-2；

（2）[3st−2s+3/t]=3s-2[s/t]+[3/t]=3（s+[1/t]）-2s•

1

t

=3×（-2）-2×（-[7/2]）

=-6+7

=1．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，利用了两根之和、两根之积的关系，把方程转化成同一个方程是解题关键．

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