解题思路：（1）带电粒子在加速电场中加速过程电场力做功，由动能定理即可求解；（2）带电粒子在偏转电场中运动时，水平方向最匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，将运动分解即可；（3）画出粒子在磁场中运动的轨迹，结合几何关系与洛伦兹力提供向心力的表达式，即可求解．
（1）带电粒子在加速电场中加速过程，由动能定理得；
qU＝
1
2m
v20…①
解得：v0＝
2qU
m
（2）带电粒子在偏转电场中，设运动时间为t，加速度为a，平行电场的分速度为vy，侧移距离为y．
由牛顿第二定律得：qE=ma…②
由运动学公式得：L=v0t…③
vy=at…④
由②③④得：y＝
1
2at2…⑤
带电粒子从离开电场到打到荧光屏上的过程中，设运动时间为t′，侧移距离为y′．
由运动学公式得：[L/2]=v0t′…⑥
由③④⑥得：y′=vyt′…⑦
由⑤⑦得带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离：d=y+y′=
EL2
2U
（3）磁场的方向如图所示，左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里．
带电粒子运动轨迹与场区中心线交于N点，经N点做场区左边界的垂线交于M点，经N点做过N点速度的垂线交场区左边界于O点，O点就是带电粒子在左半区域磁场中做圆周运动的圆心．带电粒子在两部分磁场中的运动对称，出磁场的速度与荧光屏垂直，所以O1M=[d/2]．（意思明确即可）
设带电粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系得：R2＝(
L
2)2+(R−
d
2)2…⑧
由牛顿第二定律得：qv0B＝m
v20
R…⑨
由v0、d的结论和⑧⑨式解得：
B＝
8mv0EU
q(4U2+E2L2)=
mU
q•
8EU
4U2+E2L2．
答：（1）带电粒子刚出小孔O1时的速度大小是
2qU
m；
（2）加匀强电场时，带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离是
EL2
2U；
（3）左右两部分磁场的方向和磁感应强度B的大小是B=
mU
q•
8EU
4U2+E2L2．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，正确画出粒子在磁场中运动的轨迹，用动力学的方法进行求解．
