很容易的.
ab是奇数,a,b都是奇数,奇数的平方除以4余1.假如有正整数c,d使
a²+b²+c²=d²,那么
a²+b²=(d-c)(d+c),左端是偶数并且被4除余2,右端也应是偶数,而d-c,d+c奇偶性相同,所以(d-c)(d+c)是4的倍数.
等式左右两端除以4余数不同,所以这是一个矛盾.
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