先求出14和35的最大公因数和最小公倍数,再算出最大公因数与最小公倍数的乘积,看看这个乘积与14×35的积
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最小公倍数是70,最大公约数是7,相乘的490

14*35=490 两个积是相等的

这个结论对任意两个数都是成立的

下面是证明:

任意两个数a和b,设最大公约数为X,则

a=m*x b=n*x (m,n均为整数)

最小公倍数Y=m*n*x (你自己验证一下好了,因为m,n是互质的)

a*b=m*n*x*x

X*Y=m*n*x*x

所以 a*b=x*y

结论得证

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