平面α垂直于平面β,直线a垂直于β,a不属于α,求证a平行于α
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证：设过直线a的平面C与平面A、B分别交于直线b、MN
因为平面C经过平面B的垂线a,所以平面C垂直于平面B
因为：垂直于同一平面B的二平面的交线b,垂直于平面B
所以直线a平行于直线b,b在平面A内,所以直线a平行于平面A.
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