24^a=12
a=log(24)12=lg12/lg24=(2lg2+lg3)/(3lg2+lg3)
3alg2+alg3=2lg2+lg3
(3a-2)lg2=(1-a)lg3
lg3/lg2=(3a-2)/(1-a)
log(24)2
=lg2/lg24
=lg2/(3lg2+lg3)
因为(3lg2+lg3)/lg2=3+lg3/lg2=3+(3a-2)/(1-a)=1/(1-a)
所以log(24)2=1-a
log(24)3=lg3/(3lg2+lg3)
因为(3lg2+lg3)/lg3=3*lg2/lg3+1=3*(1-a)/(3a-2)+1=1/(3a-2)
所以log(24)3=3a-2