半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离为多少?
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解题思路:分两种情况讨论:两弦在圆心同侧或两弦在圆心两侧,据垂径定理构造直角三角形,分别求出弦心距为3cm,4cm.所以两弦之间距离为1cm或7cm.

分两种情况讨论:两弦在圆心同侧或两弦在圆心两侧,

过点O作OE⊥AB于点E,作OF⊥CD于点F,连接OA,OC,

∴AE=[1/2]AB=4(cm),CF=[1/2]CD=3(cm),

∴OE=

OA2−AE2=3(cm),OF=

OC2−CF2=4cm.

当在同侧时,两弦之间距离为1cm,

当在两侧时,两弦之间距离为7cm.

点评:

本题考点: 垂径定理;勾股定理.

考点点评: 本题的关键是注意分两种情况来分析.